Родился в 1909 году в трудовой крестьянской семье в селении Кантышево ныне Назрановского района Чечено-Ингушской АССР.
Учиться начал в религиозной школе на арабском языке, но весной 1922 года сбежал из нее и продолжал образование в советской школе.
В 1924 году одним из первых поступил на подготовительное отделение Ингушского педагогического техникума, с 1925 года вел активную корреспондентскую работу в газете «Сердало». В декабре 1928 года, будучи делегатом IV Всесоюзного съезда рабселькоров, слушал пламенные речи М. И. Калинина, К. Е. Ворошилова, Н. К. Крупской, А. В. Луначарского, Е. М. Ярославского, писателя и журналиста М. Кольцова, поэтов Безыменского, Жарова, выступил в прениях по основному докладу «Текущий политический момент и задачи рабселькоров».
С 1929 по 1932 год был специальным корреспондентом Северокавказского краевого бюро РОСТа и ТАСС по Ингушской автономной области. Летом 1933 года был делегатом Северокавказского краевого съезда рабселькоров в городе Ростове-на-Дону. В 1929 году успешно окончил Ингушский педагогический техникум, после чего был послан на работу ответственным секретарем газеты «Сердало».
С октября 1931 по 1933 год заведовал заочным отделением и преподавал ингушский язык в Ингушском педагогическом техникуме.
С января 1933 по август 1936 года возглавлял Галашкинское районо. До июня 1941 года работал учителем и завучем Кантышевской семилетней школы, а потом - по февраль 1942 года - заведовал сектором литературы Чечено-Ингушского НИИЯЛ.
С февраля Г942 по февраль 1944 года - преподаватель и завуч Чечено-Ингушского педагогического училища № 2.
С сентября 1944 по август 1956 года - учитель Волошинской средней школы Ленинского района Северо-Казахстанской области Казахской ССР.
С октября 1956 по май 1957 года - литературный консультант по ингушской литературе при Союзе писателей Казахстана.
С июня 1957 по 1964 год - переводчик, литературный сотрудник и ответственный секретарь газеты «Сердало».
Начало литературного творчества X. С. Осмиева относится к 1927 году, когда в рукописном журнале Ингушского педагогического техникума «Красные ростки», а потом и в областной газете «Свет» стали появляться его рассказы и очерки «Семь дней борьбы», «За власть Советов», «От тьмы к свету» и т.д.
В 1928 году в газете «Свет» была опубликована написанная совместно с Б. Зязиковым маленькая повесть «Отцы и дети».
Как и для многих других ингушских писателей второго поколения, его умными наставниками и добрыми старшими друзьями в этот период были преподавательница русской литературы Виктория Константиновна Абрамова и преподаватель ингушского языка, основоположник ингушской советской литературы Тембот Дордаганович Беков.
Одним из значительных и серьезных произведений X. С. Осмиева тех лет надо признать рассказ «Фадиман», написанный им в 1930 году.
Большое место в творчестве Осмиева 1930-1934 годов занимают художественные фельетоны, которые он писал совместно с Мухтаром Мальсаговым и Хаджи-Бекиром Муталиевым. Все они были остры, лаконичны и конкретны, направлены против всего того, что осталось в родном народе чуждого новой действительности.
В годы Великой Отечественной войны им написаны художественный очерк «За Родину», рассказ «Звери» и множество других произведений, призывающих на смертный бой с фашизмом и воспевающих героические дела простых советских людей на фронте и в тылу.
X. Осмиев - автор около десяти прозаических и поэтических сборников. Произведения его пользуются большой популярностью как в республике, так и за ее пределами. Об этом говорит и тот факт, что лучшие из них переводились на казахский, осетинский, финский, аварский, кубачинский, кабардинский, балкарский и другие языки. Довольно часто произведения поэта появляются и в таких журналах, как «Дружба народов», «Дон», «Огонек», «Нева», «Наш современник», «Советский Казахстан» и т. д.
В большинстве своих произведений поэт затрагивает вопросы войны и мира, воспевает величие нашей необъятной Родины, борется против ее врагов, ратует за дружбу между народами. Часто поэт обращается и к ленинской теме. Многие его произведения - «Летняя ночь», «Осень», «Это моя родина» - незаурядные явления ингушской пейзажной лирики.
Помимо всего этого, писатель много сил отдал работе по сбору и публикации ингушского фольклора. Совместно с писателем Х.-Б. Муталиевым им в 1940 году выпущен в свет I том ингушского фольклора. X. С. Осмиев - автор школьных учебников я хрестоматий по ингушской литературе. Он многое сделал и в деле перевода на ингушский язык произведений русских классиков. Так, им переведены некоторые произведения А. С. Пушкина, А. М. Горького, А. П. Чехова, И. С. Тургенева и т. д.
X. С. Осмиев - автор нескольких прозаических сборников. И все же основным жанром его творчества остаются небольшие лирические произведения, насыщенные тонкой образностью и выражающие взволнованные чувства его современников, строителей нового общества.
Сейчас поэт находится в расцвете творческих сил, много пишет, издал первый том избранных произведений, готовит к изданию свой новый поэтический сборник, выступает и с литературно-критическими статьями. Не оставляет в стороне и свою журналистскую деятельность.
Имеет награды - медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
Член ССП с 1939 года.
Произведения Х. С. Осмиева
на ингушском языке
- Дега оаз. Стихаш. Дешхьалхе Д. Мальсагова. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1958.
- Дувцараш. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1960.
- Са даьхе. Стихаш. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1961.
- Къахьегама ираз. Стихаши поэмаши. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1962.
- Боккхача новкъа. Дувцараш. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1963.
- Заман сибат. Стихаш. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1966.
- Дека, са илли. Стихаш. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжяи издательство, 1967.
- Хержа произведенеш. Т. 1. Стихотворенеши поэмаши. Дешхьалхе автора. Грозный, Нохч-ГIалгIай книжни издательство, 1968.
на русском языке
- Радостные горы. Стихи. Перевод с ингушского. Грозный, Чечено-Ингушское книжное изд-во, 1965.
О творчестве Х. С. Осмиева
на ингушском языке
- Мальсагов Д. Массаза а ший халкъаца. (Писатель X. С. Осмиев ваь 50 шуи творчески болх бу 30 шуи дизарга). «Сердало», 1959, 17 декабрь.
- Ведзижев А. Вахара сурташ. «Лоаман 1уйре», 1962, № 2.
- Ведзижев А. «Заман сибат». «Сердало», 1966, 9 июль.
на русском языке
- Мальсагов Д. Творчество Хамзата Осмиева. - «Грозненский рабочий», 1959, 18 декабря.
- Чахкиев Сайд. Подлинник и перевод. - «Грозненский рабочий», 1966, 15 марта.
Из книги А. У. Мальсагова и Х. В. Туркаева «Писатели советской Чечено-Ингушетии». 1969 г.